Prozentrechnung Formeln: Komplett-Übersicht mit Rechenweg
Alle wichtigen Formeln der Prozentrechnung übersichtlich erklärt mit Rechenweg, Beispielen und Merkhilfen. Perfekt für Schule, Studium und Alltag.
Prozentwert (W)
"Wie viel sind X% von Y?" – Berechnet den konkreten Anteil.
Prozentsatz (p)
"X ist wie viel % von Y?" – Findet den Prozentsatz heraus.
Grundwert (G)
"X ist Y% von was?" – Ermittelt die Gesamtmenge (100%).
Die 3 Grundformeln der Prozentrechnung
1. Prozentwert berechnen (W)
Fragestellung: "Wie viel sind X% von Y?"
Wie viel sind 15% von 200€?
2. Prozentsatz berechnen (p)
Fragestellung: "X ist wie viel Prozent von Y?"
50€ sind wie viel % von 250€?
3. Grundwert berechnen (G)
Fragestellung: "X ist Y% von welcher Zahl?"
60€ sind 30% von wie viel?
Erweiterte Formeln für praktische Anwendungen
Prozentuale Veränderung (Wachstum/Rückgang)
Beispiel: Preis von 50€ auf 60€ → ((60−50) ÷ 50) × 100 = +20%
Endwert nach Prozentänderung
Beispiel: 100€ + 20% → 100 × 1,20 = 120€ | 100€ − 15% → 100 × 0,85 = 85€
Rabatt-Formel (Endpreis nach Rabatt)
Beispiel: 80€ mit 25% Rabatt → 80 × 0,75 = 60€
MwSt hinzufügen (Netto → Brutto)
Beispiel (19% MwSt): 100€ netto → 100 × 1,19 = 119€ brutto
MwSt abziehen (Brutto → Netto)
Beispiel (19% MwSt): 119€ brutto → 119 ÷ 1,19 = 100€ netto
Das Prozentdreieck: Merkhilfe für alle Formeln
So funktioniert's:
Tipp: Halte die gesuchte Größe im Dreieck zu und lies die Formel ab!
Bruch, Dezimalzahl & Prozent: Die große Umrechnungstabelle
Jede Prozentangabe ist im Kern ein Bruch mit dem Nenner 100 oder eine zweistellige Dezimalzahl. Die wichtigsten Standardwerte auswendig zu kennen, spart im Alltag enorm viel Zeit:
| Bruch | Dezimalzahl | Prozentsatz | Bedeutung im Alltag |
|---|---|---|---|
| 1/2 | 0,50 | 50% | Die Hälfte (z.B. 50% Rabatt) |
| 1/4 | 0,25 | 25% | Ein Viertel |
| 3/4 | 0,75 | 75% | Drei Viertel |
| 1/5 | 0,20 | 20% | Ein Fünftel |
| 1/8 | 0,125 | 12,5% | Ein Achtel (z.B. 25€ von 200€) |
| 1/10 | 0,10 | 10% | Ein Zehntel (Komma um 1 Stelle verschieben) |
| 1/100 | 0,01 | 1% | Ein Hundertstel (Komma um 2 Stellen verschieben) |
Prozentrechner Formel Excel: Syntax für Tabellenkalkulationen
In Microsoft Excel, Google Sheets und Apple Numbers können Sie Prozentrechnungen mit simplen Formeln berechnen:
| Zielrechnung | Excel-Syntax | Hinweis |
|---|---|---|
| Prozentwert berechnen | =A1*B1 | A1 = Grundwert (z.B. 250 €), B1 = 15% (als % formatiert) |
| Prozentsatz ermitteln | =A1/B1 | A1 = Teilwert (30 €), B1 = Grundwert (250 €) → Zelle als % formatieren |
| Rabatt abziehen | =A1*(1-B1) | A1 = Preis, B1 = Rabattsatz (z.B. 20%) |
| Prozentuale Steigerung | =(B1-A1)/A1 | A1 = alter Wert, B1 = neuer Wert |
Übungsaufgaben mit Lösungen
Aufgabe 1: Ein T-Shirt kostet 25€. Im Sale gibt es 20% Rabatt. Was ist der neue Preis?
Aufgabe 2: In einer Klasse sind 12 Mädchen, das sind 40%. Wie viele Schüler insgesamt?
Aufgabe 3: Ein Gehalt steigt von 2.800€ auf 3.080€. Um wie viel Prozent?
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