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Prozentrechner

Dreisatz-Rechner: Proportionen & Verhältnisse Online Berechnen

Lösen Sie proportionale Zuordnungen mit dem klassischen Dreisatz in 3 einfachen Schritten. Perfekt für Umrechnungen, Rezepte, Mischungsverhältnisse und Verhältnisrechnungen.

Dreisatz-Rechner

Lösen Sie proportionale Mathematikprobleme mit der klassischen Dreisatzmethode.

Bekanntes Verhältnis
Zielmenge
Dreisatz-Ergebnis
Schritt 1: Bekanntes Verhältnis:3 → 15
Schritt 2: Einzelsatz finden:1 → 5
Schritt 3: Auf Ziel hochskalieren:8 → 40
Ergebnis (D):0
Direkte Proportionalität: Steigt die Menge, steigt der Gesamtbetrag (Ertrag/Kosten) im gleichen Verhältnis.

Was ist der Dreisatz? Erklärung & Beispiele

Der Dreisatz ist eine mathematische Methode zur Lösung von Proportionsaufgaben. Er funktioniert in drei Schritten:

Schritt 1: Bekanntes Verhältnis aufstellen (A → B)
Schritt 2: Auf Einzelwert zurückrechnen (durch A teilen)
Schritt 3: Auf gesuchte Menge hochrechnen (mit C multiplizieren)

Beispiel: Preis-Mengen-Verhältnis

Aufgabe: 3 Äpfel kosten 4,50€. Wie viel kosten 8 Äpfel?

  1. Schritt 1: 3 Äpfel → 4,50€
  2. Schritt 2: 1 Apfel → 4,50€ ÷ 3 = 1,50€
  3. Schritt 3: 8 Äpfel → 1,50€ × 8 = 12,00€
✓ Antwort: 8 Äpfel kosten 12,00€

Proportionaler vs. Antiproportionaler Dreisatz

Proportional (je mehr, desto mehr)

Beide Werte ändern sich in die gleiche Richtung. Mehr Produkte = höherer Preis, mehr Arbeiter = mehr Produktion.

Formel: x = (B × C) ÷ A

Antiproportional (je mehr, desto weniger)

Werte ändern sich in entgegengesetzte Richtungen. Mehr Arbeiter = weniger Zeit, höhere Geschwindigkeit = kürzere Fahrzeit.

Formel: x = (A × B) ÷ C

Praktische Anwendungen des Dreisatzes

🧑‍🍳 Rezepte umrechnen

Ein Rezept für 4 Personen benötigt 300g Mehl. Wie viel Mehl für 6 Personen? → 4 Personen : 300g = 6 Personen : x → x = 450g

🚗 Benzinverbrauch

Ein Auto verbraucht 7 Liter auf 100km. Wie viel auf 350km? → 100km : 7L = 350km : x → x = 24,5L

💱 Währungsumrechnung

1€ = 1,09 USD. Wie viel USD sind 50€? → 1€ : 1,09$ = 50€ : x → x = 54,50$

⏱️ Arbeitszeit & Produktivität

5 Arbeiter bauen eine Mauer in 12 Tagen. Wie lange brauchen 8 Arbeiter? (Antiproportional!) → 5 × 12 = 8 × x → x = 7,5 Tage

🎨 Mischungsverhältnisse

Farbe im Verhältnis 3:1 (3 Teile Farbe, 1 Teil Verdünner). Für 200ml Farbe brauche ich wie viel Verdünner? → 3:1 = 200:x → x = 66,7ml

Dreisatz in der Schule: Textaufgaben lösen

Der Dreisatz ist eine Standardmethode in der Schulmathematik (Klasse 6-8). Tipps zum Lösen von Textaufgaben:

  1. Aufgabe genau lesen und bekannte Werte herausschreiben
  2. Prüfen: Proportional oder antiproportional?
  3. Verhältnis aufstellen und schrittweise berechnen
  4. Ergebnis auf Plausibilität prüfen (macht das Sinn?)